非线性、自组织及其它(中):远离平衡的结构

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注记:这一部分写得比较短,因为我没有很多的资料~~~

上篇我们留了一个很有趣的问题:既然热力学第二定律断言了一切事物都会归于混乱,那么为什么我们能从这么多的领域看到如此多的规律从混乱中创生出来?

其实仔细一想,这二者并没有矛盾。我们还是举化学振荡作为例子。首先,热力学第二定律针对的是一个封闭系统,而如果一个化学振荡反应是封闭的话,到最后它也会因为反应物的消耗而停止。只有开放的化学振荡反应可以通过不断添加反应物移出产物来维持振荡的持续,这样的系统就不是封闭系统,从而也不受热力学第二定律对于封闭系统的限制了。或者,我们也可以把反应物的添加看成负熵的流入,产物的移出看成熵的流出。正是这样的熵的流动维持了系统内的结构。其次,热力学第二定律只是断言事物会归于混乱,并没有说这个过程的速度。当然,在接近平衡的地方,系统很容易就会到达平衡,因为在接近平衡的地方本来就没多少发展的空间,无论是线性的过程还是非线性的过程。只有在远离平衡的地方,一个非线性系统才能有足够的时间去发展出结构。非线性的重要性在于不会使系统直接走向平衡。

下面我们举一个简单的例子来说明问题。

早在1900年,法国科学家贝纳德(Benard)就发现了一种对流的自组织现象。如果我们在一个水平金属圆盘里边放一薄层的液体,然后对金属圆盘均匀加热的话,一开始我们只能看到简单的热传导,但是在上表面和下表面的温差越过某一个临界点之后,液体就会开始对流,而且在表面会形成六边形的蜂窝结构。液体在六边形的中心下降(上升),在六边形的边沿上升(下降),就好像所有液体分子都在协同形成这样的比较规则的图案。

下面我们来分析一下这个系统。

这个系统很显然是开放的,外部有热量流入(加热的金属圆盘),当然也有向空气流出热量,这就首先保证了这个系统不会一下子归于混乱。如果我们将这个系统完全封闭起来的话,我们恐怕很快就会到达无序的平衡态。而如果我们不允许热量流出的话,对流也不会出现,系统仍然会归于无序。所以说,有流入有流出是这个系统产生规律图案的一个条件。也正是这样的热量流动使这个系统不会处于平衡态中。热量的流动导致了系统上下表面的温差,这也是对流产生的一个因素。

那么,为什么对流会在一个临界点处发生呢?如果我们看下表面的一个小液滴的话,在热传导的情况下它可以不动,但是由于它受热的话密度变小,如果向上移动了一点的话它就会继续向上移动,这就是一种形式的自反馈,也就是一种非线性的现象。当然,液滴的移动还取决于液体的粘滞度还有热传导的速度,而这两者恰恰抑制了对流的形成。所以只有当上表面和下表面的温度差达到了一定的程度,对流才会发生。而对流的图案也是容易理解的,这是各种不同对流方式的竞争造成的。最后得到的对流图案是所有可能性中能量最低的。

人们对于这种处于非平衡态的热力学的研究正在火热进行之中,因为对于这种不在平衡态中的系统演化过程的研究可以帮助我们理解许多事情,比如说生命这种结构是如何从无序之中演化出来,大自然中的各种规律又是如何演变的。而现在有一个研究的热点就是自反馈,因为自反馈必然带来非线性的因素,也会使整个系统的变化产生很多变数。

然而,自反馈并不是只在连续的系统当中存在。离散的复合系统也常常会有自反馈的登场,而伴随着自反馈的也有某种程度的规律,这就是一种自组织现象。而且这些现象已经在很多技术中得到了应用,特别是计算机技术。我们在下篇当中就会看到各种不同的例子。

文章链接:

非线性、自组织及其它(上):从化学振荡说开去
非线性、自组织及其它(中):远离平衡的结构
非线性、自组织及其它(下):群体的力量
非线性、自组织及其它(补):一点补充和说明
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